INFLUÊNCIA DOS PRAZOS DE PAGAMENTO DE COMPRAS, RECEBIMENTO DE CLIENTES E DE ESTOCAGEM NO RESULTADO FINAL DAS VENDAS DE MERCADORIAS.

Autores:

Rodney Wernke (Contador, Doutor em Engenharia de Produção/UFSC, Professor no curso de Administração da UNISUL).

E-mail: rodneyw@unisul.br

Jamilson Pinto de Medeiros (Físico, Doutor em Física, Professor dos cursos de Administração, Ciências Contábeis da Faculdade de Natal).

E-mails: jamilsonmedeiros@falnatal.com.br, jamilsonmedeiros@bol.com.br

Resumo

O artigo evidencia a importância do conhecimento dos efeitos ocasionados pelos prazos de pagamento das compras, recebimento das vendas e estocagem de produtos no resultado final das vendas de mercadorias. Após breve revisão da literatura enfocando os conceitos ligados ao tema, mediante diversos exemplos numéricos são enfocadas as quatro principais modalidades de negociação, ou seja: (i) compra a vista e venda a vista; (ii) compra a vista e venda a prazo; (iii) compra a prazo e venda a vista e (iv) compra a prazo e venda a prazo. Adicionalmente demonstra-se como escolher entre alternativas de compras ofertadas por fornecedores de insumos, quer a vista ou em opções com prazos distintos.

Palavras-chave: prazo de compras, estocagem de produtos, compra e venda a vista e a prazo.

Abstract

The article evidences the importance of the knowledge of the effects caused by the periods of payment of the purchases, greeting of the sales and stock up of products in the result end of the sales of goods. After brief revision of the literature focusing the concepts linked to the theme, by means of numeric examples the four main negotiation modalities are focused, that is to say: (i) purchase in cash and sale in cash; (ii) purchase in cash and sale to period; (iii) purchase to period and sale in cash and (iv) purchase to period and sale to period. Additionally is demonstrated as to choose among alternatives of purchases presented by suppliers of inputs, in both of the payments options, purchase in cash or in options with different periods.

Word-key: period of purchases, stock up of products, purchase and sale in cash and to period.

INTRODUÇÃO

Nos dias atuais os processos mercantis de compra e venda de mercadorias podem ser considerados como os de maior relevância no contexto das organizações empresariais que visam lucro, independentemente do porte ou segmento de atuação.

No campo da compra, tal afirmativa é confirmada pela constatação de que ao adquirir mercadorias por preços elevados, os comerciantes têm dificuldades de vendê-las ou de obter lucro na negociação. Além disso, há o aspecto da estocagem dos produtos adquiridos por determinado período, que acarreta em gastos com a manutenção do inventário em termos de salários e encargos do pessoal envolvido, área física ocupada e custos financeiros oriundos do investimento realizado para obter a propriedade das mercadorias e sua permanência em estoque até a data da comercialização.

Pelo prisma da venda podem ser lembrados dois aspectos convenientes que acentuam a importância deste processo. O primeiro reside no fato que há um acirramento da concorrência mercadológica que vem reduzindo continuamente as margens de lucro dos preços de venda. Com isso, diminuíram as possibilidades de repasse dos custos e despesas do vendedor aos preços praticados, obrigando os gestores a dispensar mais atenção ao controle de gastos e à otimização do processo produtivo.

O segundo aspecto é a preferência cada vez maior pelo quesito “preço” como fator preponderante na decisão de compra dos consumidores. Nesta direção, Clancy (2003, p. 23) afirma que “em dois terços de todas as categorias de produtos, o preço baixo vem se tornando mais importante do que suas características”. Ele ainda complementa que a referida estatística abrange o mercado americano, mas a considera aplicável ao mercado mundial em função da economia globalizada que ora se verifica. Comprovando essa expectativa, dois estudos recentes atestam que essa tendência se verifica também no Brasil:

a) a pesquisa de mercado realizada pelo instituto de pesquisas e análise de mercados AC Nielsen, apresentada no final de março de 2001, revela que apenas 2% dos brasileiros das classes A, B, C, D, e E são influenciados pela marca na hora de encher o carrinho do supermercado. O que pesa mais na escolha são os preços, responsáveis por 41% das decisões de compra; seguido pela publicidade com 29% (Caruso, 2001, p. 62);

b) uma pesquisa realizada pela faculdade de Administração da PUC paulista, no primeiro trimestre de 2003, demonstrou que na opinião de 65% das empresas consultadas não é a marca, e sim o preço, que move a decisão de compra dos consumidores (Blecher, 2003, p.105).

Portanto, cabe aos gestores atentar para as peculiaridades dos processos de compra e venda e gerenciá-los da melhor forma possível. Um dos aspectos que devem ser observados pelos administradores relaciona-se aos prazos envolvidos na compra e venda de mercadorias. Ou seja, o prazo de pagamento das compras obtido junto aos fornecedores, o prazo de estocagem das mercadorias e o prazo de recebimento dos clientes da empresa.

Assim, com o objetivo de mostrar a influência que esses prazos têm no resultado final das vendas realizadas, bem como enfatizar a importância de se conhecer os custos financeiros associados às transações de aquisição e venda de mercadorias, este artigo expõe acerca dos procedimentos necessários e dos pontos que devem ser analisados nas principais formas de negociação existentes. Para tanto, inicialmente faz-se uma breve revisão da literatura enfocando os conceitos empregados ao longo do texto. Em seguida, mediante exemplos numéricos, são apresentadas as quatro principais modalidades de combinação de prazos de compra e venda de mercadorias, evidenciando os fatores envolvidos, as equações aplicáveis a cada caso e são comentados os resultados oriundos das situações dissecadas.

REVISÃO DA LITERATURA

Para a adequada gestão dos processos de compra e venda de mercadorias o entendimento dos principais conceitos associados ao Ciclo Operacional e ao Ciclo Financeiro da empresa é necessário. Assaf Neto (2003, p.455) afirma com segurança que o Ciclo Operacional da empresa é formado por todas as fases de suas atividades operacionais. Tal raciocínio é exemplificado citando que “o ciclo operacional completo, no caso de uma empresa industrial, inicia-se com a aquisição das matérias-primas, passa pela armazenagem, produção e venda e desemboca no efetivo recebimento das vendas realizadas”. Em relação ao Ciclo Financeiro, tal autor (op. cit. p. 456) defende que este ciclo “identifica as necessidades de recursos da empresa, que ocorrem desde o momento do pagamento aos fornecedores até o efetivo recebimento das vendas realizadas.”

Por sua vez, Santos (2001, p.16) defende com razões e argumentos que o Ciclo Operacional de uma indústria, por exemplo, abrange “a seqüência de atividades de compra de matérias-primas, pagamento aos fornecedores, produção, estocagem, venda e recebimento das vendas”. Quanto ao Ciclo Financeiro, menciona que

é o intervalo de tempo entre os eventos financeiros ocorridos ao longo do ciclo operacional, representado pelo pagamento a fornecedores e pelo recebimento das vendas. No caso da indústria, supondo que a fabricação comece imediatamente após a compra da matéria-prima e que a venda seja realizada após a fabricação, o ciclo financeiro é calculado com base no prazo de fabricação e nos prazos de pagamento de compras e recebimento das vendas. (SANTOS, 2001, p.17).

Os diversos fatores componentes do Ciclo Operacional e do Ciclo Financeiro podem ser agrupados ou associados às compras, estocagem e vendas de mercadorias.

No âmbito das compras, o administrador financeiro deve analisar a conveniência do prazo obtido para pagar os fornecedores. Padoveze (1994, p.139) registra que o prazo médio de pagamento pode ser calculado pela fórmula constante da figura 1, que utiliza dados oriundos das demonstrações contábeis.

Figura 1 – Prazo Médio de Pagamento (adaptado de Padoveze, 1994)

Cabe salientar que o gestor da área financeira deve considerar na negociação de prazos com os fornecedores, as políticas de comercialização adotadas pela entidade. Nesse caso, conforme Lemes Jr. (2002, p.475) “deve-se procurar sempre adquirir os bens em prazos que sejam, pelo menos, iguais aos oferecidos aos clientes. Assim, se a empresa vende a prazo, deve procurar comprar a prazo, de forma que seu prazo médio de recebimento seja menor ou igual ao prazo médio de pagamento”.

Essa seria uma situação ideal que, infelizmente, tem ocorrência pouco freqüente. Dentre os fatores que contribuem para tal dificuldade figura o período de estocagem dos materiais ou mercadorias.

Os estoques podem ser definidos como “os materiais, mercadorias ou produtos mantidos fisicamente disponíveis pela empresa, na expectativa de ingressarem no ciclo de produção, de seguir seu curso produtivo, ou de serem comercializados ” (ASSAF NETO, 2003, p.520).

Gitman (2001, p.532) ressalta a importância do controle dos Estoques ao mencionar que os mesmos representam um investimento significativo para a maioria das empresas e permitem a produção e venda com um mínimo de distúrbios operacionais.

No mesmo sentido, Warren et al (2001, p.245) asseguram a relevância da gestão dos itens inventariáveis ao mencionarem que a rotatividade de estoques é uma das medidas não financeiras de desempenho mais utilizadas. Comentam que estudo sobre indicadores não financeiros publicado no Journal of Cost Management (EUA) em 1992, evidenciou que cerca de 82% das empresas pesquisadas calculavam o índice de rotação de estoques.

Por outro lado, manter estoques, independentemente do tipo, implica em custos de estocagem. Atkinson et al (2000, p. 429) argumentam que “os custos de estocagem não são gerados apenas pela produção em lotes, mas também pelas demoras associadas à armazenagem e à movimentação de estoques. Isso aumenta o tempo de ciclo e reduz, desse modo, o serviço prestado ao cliente”.

Lemes Jr. (2002, p.471) comentam que os custos relacionados aos estoques compreendem três categorias: custos de manter, comprar ou repor e de faltar estoque. Como custos de manter estoques consideram-se o investimento aplicado, armazenagem, transferência, impostos, seguros, perdas, controle e desuso. Quanto aos custos para comprar ou repor estoques relacionam-se à pesquisa de preços; comunicações, negociação com fornecedores de bens e serviços, emissão das ordens de compra, recepção e conferência dos produtos comprados e devoluções ocasionais. No que concerne aos custos relativos à falta de estoques, salientam que acarretam conseqüências como a perda de vendas (atuais ou futuras) e o desgaste de imagem perante concorrentes, dentre outras.

Conforme Zdanowicz (1995, p.119), a manutenção de grande volume de estoques implica em custos financeiros para as empresas. Tal autor comenta que dentre os fatores negativos da manutenção de níveis desnecessários de estoques destacam-se:

a) custos de capital: decorrem de inventários e de imobilizações em máquinas e equipamentos da empresa;

b) custos do espaço ocupado: incorrem a partir de depreciações, manutenção, conservação, arrendamento mercantil, aluguéis, bem como os custos do pessoal envolvido;

c) os custos de serviços de estocagem: consistem nos impostos, seguros, mão-de-obra utilizada, registros e contabilização destes itens, além do risco de possíveis furtos, danos ou deterioração dos estoques;

d) risco de estocagem: em termos da queda de preços, modificações e obsolescência dos itens estocados.

Quanto aos fatores relacionados às vendas, é salutar que os gestores atentem para o prazo de recebimento, que

é o período concedido ao cliente para efetuar o pagamento do compromisso assumido. O tempo estipulado para o pagamento decorrente da concessão do crédito é condição tão importante quanto a concessão do crédito em si. É fator considerado na tomada de decisão tanto por quem pleiteia o crédito como para quem está analisando a sua concessão. [...] Investir na concessão de crédito representa ter disposição de assumir os custos visando benefício futuro, ou seja, rentabilidade; portanto, quanto maior o prazo concedido, maior o tempo do investimento e, conseqüentemente, maiores os custos do investimento. (LEMES JR., et al, 2002, p.445)

Padoveze (1994, p. 138) registra que por intermédio dos dados constantes do Balanço Patrimonial (BP) e da Demonstração de Resultados (DRE) de uma entidade é possível determinar o Prazo Médio de Recebimento (PMR). Este indicador proporciona um “parâmetro de quanto tempo, em média, a empresa demora para receber suas vendas diárias”. A fórmula para determinação do Prazo Médio de Recebimento (PMR) é exemplificada na figura 2.

Figura 2 – Cálculo do Prazo Médio de Recebimento (adaptado de Padoveze, 1994)

As próximas seções abordam o tratamento que deve ser dispensado aos prazos relacionados aos fatores que influenciam no resultado das vendas.

1. Efeitos dos prazos de pagamento das compras, recebimento das vendas e de estocagem no resultado das vendas de mercadorias

Com o intuito de evidenciar os procedimentos necessários para fundamentar corretamente as decisões de compra e venda de mercadorias, levando em conta os prazos de estocagem, pagamento das compras e recebimento das vendas, com base na obra de Assaf Neto (2003, p. 525) são comentadas as quatro principais modalidades de negociação com as quais os administradores se deparam no dia a dia: (1) compra a vista e venda a vista; (2) compra a vista e venda a prazo; (3) compra a prazo e venda a vista e (4) compra a prazo e venda a prazo.

Inicialmente aborda-se a situação envolvendo compra e venda de mercadorias a vista, conforme consta da seção seguinte.

1.1.Compra a vista e venda a vista

A hipótese em que a empresa faz a aquisição do lote de mercadorias pagando na condição “a vista” e efetua a venda destas também “a vista” pode ser visualizada através da figura 3.

Compra Recebimento da mercadoria Venda a vista

Pagamento a vista Recebimento da venda

dc de, dp dv,dr

dc = data da compra

de = data da entrada da mercadoria no estoque

dp = data de pagamento da compra

dv = data da venda

dr = data de recebimento da venda

Figura 3 – Compra a vista e venda a vista.

Em tal contexto podem ocorrer duas situações distintas: (i) venda sem permanência da mercadoria em estoque (ou seja, venda no mesmo dia da compra) e (ii) venda após um determinado período de estocagem.

No primeiro caso, menos freqüente no ambiente mercadológico atual, em função da mercadoria não ficar estocada a entidade não tem custo financeiro algum com essa operação de compra e venda. Neste caso, conforme Assaf Neto (2003, p.527), para determinar o resultado da venda, basta deduzir do preço de venda a vista o custo de compra da mercadoria também a vista. Então, para calcular o resultado final da venda utiliza-se a equação:

RVdr = PVVdv – CMVVdp, onde:

RVdr = resultado da venda na data de recebimento da venda

PVVdv = preço de venda a vista na data da venda

CMVVdp = custo de compra (a vista) da mercadoria vendida.

Porém, a ocorrência mais rotineira é a da venda após a mercadoria permanecer estocada por alguns dias. A permanência em estoque implica que a empresa terá que suportar o custo financeiro da manutenção deste estoque no período, diminuindo o resultado final da venda dos produtos. Assim, para lucrar com tal negociação o preço a ser cobrado do cliente deve cobrir o custo de compra da mercadoria vendida e os encargos financeiros de mantê-la estocada por determinado prazo, sendo necessário aplicar uma taxa de marcação sobre o valor da mercadoria.

Deduz-se então, que a empresa lucrará na venda somente se o custo financeiro do estoque somado ao custo de compra for inferior ao preço de venda a vista. Portanto é necessário calcular o valor do custo financeiro máximo que a empresa pode suportar.

Nesse caso, segundo Assaf Neto (2003, p.527), a fórmula a ser utilizada deve considerar também o prazo de estocagem, ou seja:

RVdr = resultado da venda na data de recebimento da venda

PVVdv = preço de venda à vista na data da venda

CMVVdp = custo de compra (à vista) da mercadoria vendida

kc = custo de captação de recursos

pe = prazo de estocagem

Para facilitar o entendimento faz-se uso de exemplo numérico com os seguintes fatores:

- custo de compra da mercadoria a vista (CMVVdp): R$ 10.000

- preço de venda da mercadoria a vista (PVVdv): R$ 12.800 Þ 128% do CMVVdp

- período de estocagem (pe): 90 dias ou 3 meses

Análises: 1) Para PVVdv = 128% CMVVdp

(1+ k_c)ⁿ = 1,28

kc será maior quanto menor for o prazo de estocagem (p_e), ou seja, k_c é inversamente proporcional ao prazo de estocagem.

Considerando p_e = 3 meses como sendo o prazo crítico da estocagem da mercadoria, teremos:

k_c = 8,57670% ao mês

Para p_e > 3 meses Þ k_c < 8,57670% ao mês

O valor máximo da captação de recursos (k_c) será quando n for menor período de estocagem. Para p_e = 1 dia = 1/30 mês

1+ k_c = 1,28³⁰ k_c = 1644,5 = 164450% ao mês

Vê-se que para um tempo de estocagem pequeno a captação de recursos é exorbitantemente grande, não condizente com a realidade. Neste caso é mais conveniente diminuir o preço de venda. Supondo PVVdv = 110% CMVVdp (menor valor permitido)

Þ k_c = 16,45 = 1645% ao mês

Observa-se que para esta situação mínima de estocagem é inviável na realidade obter esta grande captação de recursos, mesmo diminuindo o valor do preço de venda. Isto reflete em dizer que podemos ampliar o prazo de estocagem e assim obter uma considerável captação de recursos, conforme demonstrado abaixo:

a) Para p_e = 10 dias = 1/30 mês Þ k_c = 109,7152% ao mês

b) Para p_e = 15 dias = ½ mês Þ k_c = 63,84% ao mês

c) Para p_e = 1 mês Þ k_c = 28% ao mês

d) Para p_e = 3 meses Þ k_c = 8,57670 % ao mês

Portanto observa-se que até 10 dias de estocagem de mercadoria pode-se obter uma captação de recursos em torno de 110%.

Assim para PVVdp = 128% do CMVVdp teremos:

1/3 mês £ p_e £ 3 meses

8,6% ao mês £ k_c £ 110% ao mês

2) Para 110% CMVdp £ PVVdv £ 128% CMVVdp

Para n =10 dias Para n = 10 dias

k_c = 33,1% ao mês k_c = 110% ao mês

Para n = 3 meses = 90 dias Para n = 3 meses = 90 dias

k_c = 3,23% ao mês k_c = 8,58% ao mês

Assim para 10 dias £ p_e £ 90 dias

3,22% ao mês £ k_c £ 110% ao mês

Então para 110% CMVdp £ PVVdv £ 128% CMVVdp

33% ao mês £ k_c £ 110% ao mês - Para n = 10 dias

3,22% ao mês £ k_c £ 8,58% ao mês - Para n = 90 dias = 3 meses

Supondo 110% CMVdp £ PVVdv £ 128% CMVVdp

Para n =10 dias Para n = 10 dias

k_c = 119,7% ao mês k_c = 237,5% ao mês

Para n = 3 meses = 90 dias Para n = 3 meses = 90 dias

k_c = 9,14% ao mês k_c = 14,47% ao mês

Assim para 10 dias £ p_e £ 90 dias

9,14% ao mês £ k_c £ 237,5% ao mês

Então para 128% CMVdp £ PVVdv £ 150% CMVVdp

119,7% ao mês £ k_c £ 237,5% ao mês - Para n = 10 dias

9,14% ao mês £ k_c £ 14,47% ao mês - Para n = 90 dias = 3 meses

O resultado da venda envolvendo os itens mencionados pode ser expresso pela equação:

RVdr = PVVdv – [ CMVVdp * ( 1 + k_c )^pe ]

RVdr = 12.800 – [ 10.000 * ( 1 + k_c )³ ]

Isolando a incógnita obtém-se para RVdr = 0

( 1 + kc )^pe = [ PVVdv / CMVVdp ]

( 1 + kc )³ = [ 12.800 / 10.000 ]

( 1 + kc )³ = 1,280000

k_c = [ ( 1,280000 )^1/3 ] –1

k_c = [ ( 1,280000 )^0,333333... ] – 1

k_c = 0,0857670 ou 8,57670% ao mês

O resultado da fórmula (8,57670% ao mês) expressa o custo de captação de recursos máximo para que a venda nas condições do exemplo citado não implique em prejuízo, conforme demonstrado a seguir:

(a) Preço de venda: R$ 12.800

(b) Custo de compra da mercadoria vendida: R$ 10.000

(c) (a - b) Lucro bruto (antes das despesas financeiras): R$ 2.800 (R$ 12.800 – R$ 10.000)

(c) Despesas financeiras: R$ 2.800 (considerando CMV * [ ( 1 + kc )^pe – 1 ] , onde CMV = R$ 10.000, kc = 8,57670% ao mês e pe = 3 meses)

(d) Resultado final da venda: R$ 0,00 (Lucro bruto menos Despesas financeiras pela estocagem por três meses).

Por outro lado, se a empresa conseguir capital por taxa de juros mensais inferiores a 8,57670% obterá lucro na negociação. Supondo-se, então, taxa de juros de 8,00% ao mês o resultado da venda será dado por:

- Lucro Bruto (Venda menos Custo de compra da mercadoria vendida): R$ 2.800 (R$ 12.800 – R$ 10.000)

- Despesas Financeiras: R$ 2.597,12 (considerando CMV * [ ( 1 + k_c )^pe) – 1 ] , onde CMV = R$ 10.000, k_c = 8,00% ao mês e pe = 3 meses)

- Resultado final da venda (lucro): R$ 202,88 (Lucro Bruto menos Despesas Financeiras oriundas do prazo de estocagem do lote de produtos negociado, de 3 meses).

Ainda, na hipótese de captação à taxa de juros de 9,00% ao mês a venda implica em resultado negativo, ou seja:

- Lucro Bruto (Venda menos Custo de compra da mercadoria vendida): R$ 2.800 (R$ 12.800 – R$ 10.000)

- Despesas Financeiras: R$ 2.950,29 (considerando CMV * [ ( 1 + k_c )^pe) – 1 ] , onde CMV = R$ 10.000, k_c = 9,00% ao mês e pe = 3 meses)

- Resultado final da venda (prejuízo): R$ -150,29 (Lucro Bruto menos Despesas Financeiras do período de estocagem das mercadorias, de 3 meses).

Outra situação em que pode ser empregada tal metodologia é para evidenciar a pertinência ou não da compra de lotes maiores, que acarretam uma expansão no prazo de estocagem. Isso pode ocorrer, por exemplo, quando o administrador tem a expectativa de uma alta nos preços dos insumos e pretende adquirir quantidade superior de mercadorias que permanecerão por período mais longo no estoque. Neste caso deve ser considerado o custo financeiro adicional originado do aumento do prazo de permanência no inventário.

Para efetuar o comentário, retome-se o exemplo inicial, onde o custo de compra da mercadoria à vista era de R$ 10.000 e o seu respectivo preço de venda à vista era de R$ 12.800. Na situação original o prazo de estocagem era de 3 (três) meses e, como a taxa de captação (k_c) era de 8,57670% ao mês, o resultado era nulo (zero). Supondo-se, então, que o gerente de compras decida adquirir um lote maior de mercadorias para prevenir-se de uma possível elevação de preços por parte dos fornecedores. Se o lote comprado permanecer por 5 meses no estoque fará com que o resultado da venda seja negativo, conforme expresso a seguir: Para p_e > 3 o resultado da venda será negativo

a) Lucro Bruto (Venda menos Custo de compra da mercadoria vendida): R$ 2.800 (R$ 12.800 – R$ 10.000);

b) Despesas Financeiras: R$ 5.089,79 (considerando CMV * [ ( 1 + k_c )^pe) – 1 ] , onde CMV = R$ 10.000, k_c = 8,57670% ao mês e pe = 5 meses);

c) Resultado final da venda (prejuízo): R$ (2.289,79) (Lucro Bruto menos Despesas Financeiras do período de estocagem das mercadorias, de 5 meses).

Em síntese:

Para k_c < 8,57670% ao mês Þ LUCRO

k_c = 8,57670% ao mês Þ LUCRO NULO Þ NÃO HÁ LUCRO

k_c > 8,57670% ao mês Þ PREJUÍZO

A próxima seção enfoca a situação em que as mercadorias são compradas a vista e vendidas a prazo.

1.2. Compra a vista e venda a prazo

Outra possibilidade de negociação de mercadorias envolve a compra “a vista” e a comercialização destas com o vendedor concedendo um prazo para o comprador pagar a aquisição (situação mais conhecida como venda “a prazo”).

Quando a operação é realizada nestas condições passam a ter relevância o prazo de estocagem e o prazo de recebimento da venda, evidenciados de forma detalhada na figura 4.

Recebimento/mercadoria Recebimento

Compra Pagamento a vista Venda a prazo da venda

dc de,dp dv dr

dc = data da compra

de = data da entrada da mercadoria na empresa

dp = data de pagamento da compra

dv = data da venda

dr = data de recebimento da venda

Figura 4 – Compra a vista e venda a prazo

Isso acontece pela constatação da existência de um prazo de estocagem (configurado pelo período entre o recebimento da mercadoria e sua venda) e de um prazo de recebimento da venda efetuada (dado pelo lapso temporal entre a venda da mercadoria e a respectiva cobrança da duplicata emitida contra o cliente), que impõem um ônus financeiro à empresa.

Nessa realidade o gestor deve considerar que o custo financeiro vai incidir sobre o somatório dos prazos de estocagem e de recebimento das faturas, conforme demonstrado na seqüência.

Considerando-se os dados do exemplo numérico anterior, ou seja:

- custo de compra da mercadoria à vista (CMVVdp): R$ 10.000;

- preço de venda da mercadoria a prazo (PVPdv): R$ 12.800;

- período de estocagem (pe): 90 dias ou 3 meses; e

- prazo concedido aos clientes (pr): 30 dias ou 1 mês.

Seguindo os mesmos passos anteriormente delineados, empregando-se a equação do resultado da venda envolvendo os fatores acima, têm-se:

RVdr = PVPdv – [ CMVVdp * ( 1 + k_c )^{pe + pr} ]

RVdr = 12.800 – [ 10.000 * ( 1 + kc )³⁺¹ ]

Isolando a incógnita da fórmula obtém-se para RVdr = 0

( 1 + k_c )^{pe + pr} = [ PVPdv / CMVVdp ]

( 1 + k_c )³⁺¹ = [ 12.800 / 10.000 ]

( 1 + k_c )³⁺¹ = 1,280000

( 1 + k_c )⁴ = 1,280000

k_c = [ (1,280000)^1/4 ] - 1

k_c = [ (1,280000)^0,25 ] - 1

k_c = 0,0636592 ou 6,36592% ao mês

A taxa (k_c) calculada de 6,36592% ao mês é o limite máximo a ser considerado para que a negociação nos termos em que está sendo conduzida não resulte em prejuízo.

Comprova-se tal assertiva através do demonstrativo abaixo:

a) Preço de venda a prazo: R$ 12.800

b) Custo de compra da mercadoria vendida: R$ 12.800 (considerando no cálculo a seguinte equação = CMV * [( 1 + k_c )^{pe + pr} ] , onde CMV = R$ 10.000, k_c = 6,36592% ao mês, pe = 3 meses e pr = 1 mês)

c) Resultado final da venda a prazo: R$ 0,00 (zero).

Dominando os cálculos acima o administrador pode realizar simulações em relação aos prazos e preços de compra e venda da hipótese em lume. Por exemplo, se conseguir reduzir o prazo de estocagem para 30 dias (contra os 90 dias originalmente considerados), mantendo-se o prazo dado ao cliente (30 dias) e a taxa de captação de 6,36592% ao mês, a venda proporcionaria o seguinte resultado:

- Preço de venda a prazo: R$ 12.800

- Custo de compra da mercadoria vendida: R$ 11.313,71 (considerando a equação = CMV * [ ( 1 + k_c )^{pe + pr} ] , onde CMV = R$ 10.000, k_c = 6,36592% ao mês, pe = 1 mês e pr = 1 mês)

- Resultado final da venda a prazo: R$ 1.486,29 (R$ 12.800 – R$ 11.313,71).

Com isso evidencia-se que a manutenção de lotes menores em estoque proporciona a diminuição dos encargos financeiros, ocasionando lucro de R$ 1.486,29 na venda nas referidas condições.

Para p_e = 30 dias = 1 mês p_r = 1 mês

k_c = 6,36592% ao mês

Ou seja, para um k_c fixo e aumentando a soma dos prazos diminui-se o custo de compra da mercadoria vendida. Assim pode-se aumentar o prazo de estocagem (pe) da mercadoria ou aumentar o prazo de pagamento dos clientes (pr), ou simplesmente combinar estes prazos: aumentar o p_e e diminuir o p_r ou vice-versa.

Em síntese:

Para k_c < 6,36592% ao mês Þ LUCRO

k_c = 6,36592% ao mês Þ LUCRO NULO Þ NÃO HÁ LUCRO

k_c > 6,36592% ao mês Þ PREJUÍZO

A próxima seção apresenta a hipótese de compra a prazo e venda a vista.

1.3. Compra a prazo e venda a vista

Quando a gerência da empresa opta por trabalhar com compras a prazo e vendas a vista pode deparar-se com duas situações diferentes: (i) prazo de estocagem maior que prazo de pagamento das aquisições e (ii) prazo de permanência das compras em estoque menor que o prazo de pagamento das mesmas. As duas hipóteses são comentadas nas seções a seguir

1.3.1 – Compra a prazo e venda a vista (com prazo de estocagem maior que o prazo de pagamento das compras)

Nas operações mercantis em que se obtém crédito de fornecedores e se consegue vender as mercadorias a vista, conforme expresso na figura 5, pode ocorrer de que o prazo de estocagem seja alto o suficiente para prejudicar a rentabilidade da negociação.

Isso ocorre em virtude de que o custo de compra da mercadoria vendida (adquirida a prazo) tem seu valor final aumentado pelo custo financeiro decorrente do período entre o pagamento da mercadoria (dp) e o recebimento da venda (dr).

Com a finalidade de elucidar esse raciocínio utiliza-se exemplo numérico onde: custo de compra da mercadoria a prazo (CMVPdp) R$ 10.000; preço de venda da mercadoria a vista (PVVdv) R$ 12.800; prazo de estocagem (pe) de 90 dias ou 3 meses e prazo de pagamento a fornecedores (pp) de 30 dias ou 1 mês.

Nesse contexto, aplicando a fórmula básica para determinar o resultado da venda têm-se:

RVdr = PVVdv – [ CMVPdp * ( 1 + k_c )^{pe – pp} ]

RVdr = 12.800 – [ 10.000 * ( 1 + k_c )^{3 -1} ]

	pp = Prazo de pagamento a fornecedores

Compra Recebimento Pagamento Venda a Vista

a prazo da mercadoria da Compra Receb.Venda

dc de dp dv, dr

dc = data da compra

de = data da entrada da mercadoria na empresa

dp = data de pagamento da compra

dv = data da venda

dr = data de recebimento da venda

Figura 5 – Compra a prazo e venda a vista (pe > pp).

Isolando a incógnita da equação obtém-se para RVdr = 0

( 1 + kc )^{pe - pp} = [ PVVdv / CMVPdp ]

( 1 + kc )^3-1 = [ 12.800 / 10.000 ]

( 1 + kc )^3-1 = 1,280000

( 1 + k_c )² = 1,280000

k_c = [ 1,280000^1/2 ] –1

k_c = [ 1,280000^0,5 ] – 1

k_c = 0,1313708 ou 13,13708% ao mês

A taxa (k_c) calculada de 13,13708% ao mês é o custo de capital máximo a ser considerado para que a venda nos termos em que está sendo conduzida não seja deficitária, conforme elucidado na equação a seguir:

- Preço de venda a vista: R$ 12.800

- Custo de compra da mercadoria vendida: R$ 12.800 (considerando no cálculo a equação = CMV * [ ( 1 + k_c )^{pe - pp} ] , onde CMVdp= R$ 10.000, k_c = 13,13708% ao mês, pe = 3 meses e pp = 1 mês)

- Resultado final da venda a prazo: R$ 0,00 (zero).

ANÁLISES

Para p_e = p_p Þ RVdr >0 , sempre haverá lucro, independente da taxa de captação de recursos (k_c). Não haverá lucro e nem prejuízo, fazendo PVVdv = CMVdp.

Para p_e >p_p e para um k_c fixo haverá situações que o lucro será nulo, e haverá prejuízo. Para k_c = 13,13708% ao mês teremos para:

p_e – p_p > 2 meses Þ RVdr < 0 – Prejuízo

p_e – p_p = 2 meses Þ RVdr = 0 – Lucro Nulo

p_e – p_p < 2 meses Þ RVdr > 0 – Lucro

Na próxima seção é abordado o caso em que o período de estocagem é superado pelo prazo obtido junto aos fornecedores.

1.3.2 – Compra a prazo e venda avista (com prazo de estoque inferior ao prazo de pagamento a fornecedores)

O tópico precedente mostrou uma situação que a princípio é bem vista pelos administradores, pois a empresa pode comprar a prazo e vender a vista. Porém, através de uma melhor gestão de estoques, quando a entidade consegue reduzir o prazo de estocagem para um período inferior ao prazo de pagamento concedido pelos fornecedores dos produtos (vide figura 6), pode inclusive vender por preço inferior ao preço de compra. Nessa hipótese, após receber a venda a vista, a empresa pode aplicar o montante por uma taxa de aplicação (ka) mensal até o vencimento da duplicata do fornecedor, obtendo receita financeira.

Compra Recebimento Venda a Vista Pagamento

a prazo da mercadoria e Recebimento da Compra

dc de dv, dr dp

dc = data da compra

de = data da entrada da mercadoria na empresa

dp = data de pagamento da compra

dv = data da venda

dr = data de recebimento da venda

Figura 6 – Compra a prazo e venda à vista (pe < pp)

Para comprovar a afirmação do parágrafo anterior, considere-se uma situação hipotética onde:

- Custo de compra das mercadorias a prazo (CMVdp): R$ 10.000;

- Preço de venda à vista (PVVdv): R$ 9.500 (inferior ao custo de compra); Þ 95% do CMVdp

- Período de estocagem (pe): 2 meses;

- Prazo de pagamento a fornecedores (pp): 4 meses;

- ka: taxa de aplicação financeira (rendimento mensal): 3,50% ao mês.

A equação a utilizar neste caso é:

RVdr = [ PVVdv * ( 1 + ka )^{pp - pe} ] – CMVdp

RVdr = [ 9.500 * ( 1 + ka )^{4 -2} ] – 10.000

RVdr = [ 9.500 * ( 1 + ka )² ] – 10.000

RVdr = [ 9.500 * 1,0712250 ] – 10.000

RVdr = 10.176,64 – 10.000

RVdr = 176,64

O resultado da venda, então, é um lucro de R$ 176,64 e pode ser melhor sintetizado no demonstrativo de resultado abaixo:

- Vendas = R$ 9.500

- CMV = R$ (10.000)

- Resultado Bruto (prejuízo) = R$ (500)

- Receita Financeira = R$ 676,64 (calculada pela fórmula: [ PVVdv * ( 1 + ka )^pp-pe ] – 1 , onde: PVVdv = R$ 9.500; ka = 3,50% ao mês; pp = 4 meses e pe = 2 meses)

- Resultado Final (lucro) = R$ 176,64 (Resultado Bruto mais Receita Financeira).

ANÁLISES

Para pe = pp Þ RVdr >0 , sempre haverá prejuízo, independente da taxa de aplicação (ka). Não haverá lucro, mesmo fazendo PVVdv = CMVdp.

Para pp > pe e para um ka fixo haverá situações que há lucro e prejuízo. Para ka = 3,5% ao mês teremos:

pp – pe ³ 1,5 meses Þ RVdr > 0 – Lucro

pp – pe < 1,5 meses Þ RVdr < 0 – Prejuízo

Isto é para n = pp – pe = 1,5 mês = 45 dias não haverá prejuízo financeiro para a empresa. Acima de 45 dias, haverá sempre lucro para a empresa e abaixo de 45 dias, haverá sempre prejuízo. A condição que devemos ter será:

Para pp – pe ³ 45 dias Þ pp ³ pe + 45 Þ Lucro

Para pp – pe < 45 dias Þ pp < pe + 45 Þ Prejuízo

Supondo que a mercadoria seja vendida por 80% do preço de custo

(1,035)ⁿ = 1,25

= 6,5 meses = 195 dias

Para pp – pe ³ 195 dias Þ pp ³ pe + 195 Þ Lucro

Para pp – pe < 195 dias Þ pp < pe + 195 Þ Prejuízo

Supondo que a mercadoria seja vendida por 50% do preço de custo

(1,035)ⁿ = 2

= 20 meses = 600 dias

Para pp – pe ³ 600 dias Þ pp ³ pe + 600 Þ Lucro

Para pp – pe < 600 dias Þ pp < pe + 600 Þ Prejuízo

A seção seguinte evidencia a situação mais comum no cotidiano empresarial atual, quando compra e venda é realizada a prazo.

1.4. Compra a prazo e venda a prazo

A modalidade mais recorrente nas transações comerciais atualmente praticadas envolve aquisições de mercadorias a prazo e a venda das mesmas através da concessão de prazo de pagamento aos clientes, configurando a comercialização a prazo. Nessa situação a empresa deve suportar os encargos financeiros do período a descoberto, ou seja, entre o vencimento da duplicata emitida pelo fornecedor e o recebimento da duplicata lançada contra clientes (vide figura 7).

Portanto a equação do resultado da venda (RVdr) deve considerar o Preço de venda a prazo (PVPdv), o Custo da mercadoria vendida a prazo (CMVPdp), o Custo de captação de recursos (k_c), o Prazo de estocagem da mercadoria (pe), o Prazo de recebimento da venda (pr) e o Prazo de pagamento a fornecedores (pp), ou seja:

RVdr = PVPdv – [ CMVPdp * ( 1 + k_c )^{pe + pr – pp} ].

Compra Recebimento Venda a Pagamento da Recebimento

a prazo da mercadoria Prazo Mercadoria da Venda

dc de dv dp dr

dc = data da compra

de = data da entrada da mercadoria na empresa

dp = data de pagamento da compra

dv = data da venda

dr = data de recebimento da venda

Figura 7 – Compra a prazo e venda a prazo

Para facultar a compreensão, recorre-se a um caso em que são considerados os seguintes fatores:

- custo de compra da mercadoria a prazo (CMVPdp): R$ 10.000

- preço de venda da mercadoria a prazo (PVPdv): R$ 12.800

- prazo de estocagem (pe): 60 dias ou 2 meses

- prazo de pagamento a fornecedores (pp): 30 dias ou 1 mês

- prazo de recebimento das vendas (pr): 60 dias ou 2 meses.

Aplicando a fórmula mencionada para determinar o resultado da venda têm-se:

RVdr = PVPdv – [ CMVPdp * ( 1 + k_c )^{pe + pr – pp} ]

RVdr = 12.800 – [ 10.000 * ( 1 + k_c )^2+2-1 ]

Isolando a incógnita da equação, obtém-se para RVdr = 0

( 1 + k_c )^{pe + pr – pp} = [ PVPdv / CMVPdp ]

( 1 + k_c )^2+2-1 = [ 12.800 / 10.000 ]

( 1 + k_c )³ = 1,280000

k_c = [ (1,28000)^1/3 ] – 1

k_c = [ (1,280000)^0,3333 ] – 1

k_c = 0,0857670 ou 8,57670% ao mês

Ou seja, o custo máximo de captação de recursos (k_c) acima evidenciado é de 8,57670% ao mês. Este é o custo de capital máximo a ser considerado para que a venda não resulte em prejuízo, conforme demonstrado seguir:

- Preço de venda a prazo: R$ 12.800

- Custo de compra da mercadoria vendida: R$ 12.800 (considerando no cálculo a seguinte equação = CMV * [ ( 1 + k_c )^{pe + pr - pp} ] , onde CMV = R$ 10.000, k_c = 8,57670% ao mês, pe = 2 meses, pr = 2 meses e pp = 1 mês);

- Resultado final da venda a prazo: R$ 0,00 (zero).

A próxima seção apresenta uma aplicação da equação do resultado das vendas na escolha entre alternativas de compra de mercadorias considerando diversas condições de prazos ofertados pelos fornecedores.

ANÁLISES

Temos então 6 maneiras de mexer na equação n = pe + pr - pp para que possamos ter sempre lucro, lucro nulo e prejuízo.

Para pe + pr > pp e um k_c = 8,57670% ao mês poderemos ter:

pe + pr > pp Þ 2 + 2 > 1

Para n = pe + pr - pp > 3 Þ RVdr >0 , sempre haverá prejuízo

Para n = pe + pr - pp = 3 Þ RVdr = 0 , Lucro Nulo

Para n = pe + pr - pp < 3 Þ RVdr < 0 , sempre haverá lucro

Evitando ter prejuízo deve-se mexer nos prazos pe, pr e pp de tal maneira que pe + pr - pp < 3. Isto quer dizer que pe + pr < 3 + pp meses

Se pp = 1 mês Þ pe + pr < 4 meses

Se pp = 2 meses Þ pe + pr < 5 meses

Se pp = 3 meses Þ pe + pr < 6 meses

Ou seja, à medida que o prazo de pagamento dos fornecedores aumenta, pode-se aumentar o prazo de recebimento das vendas ao cliente ou a mercadoria pode ficar mais tempo estocada. Neste caso é preferível aumentar as condições de pagamento para o cliente.

1.4.1. Escolha entre alternativas de compra com prazos distintos

Outra possibilidade de uso da equação do resultado da venda (RVdr) explicitada nos tópicos anteriores é apresentada na seqüência, mediante exemplo numérico.

Suponha-se uma negociação em que o gestor de compras esteja supondo sobre a respeito da compra de um lote de mercadorias que será vendida pelo valor de R$ 12.000, concedendo prazo de pagamento de 90 dias (3 meses) ao cliente e período de permanência em estoque de 30 dias (1 mês). Essas mercadorias estão sendo ofertadas pelo fornecedor em quatro condições de compra:

a) com prazo de 60 dias (2 meses) pelo valor de R$ 8.400 Þ Ganho de 30%

b) com prazo de 45 dias (1,5 mês), com desconto de 5%, pelo valor de R$ 7.980 Þ Ganho de 33,5%

c) com prazo de 30 dias (1 mês), com desconto de 15%, pelo valor de R$ 7.140 Þ Ganho de 40,5%

d) a vista, com desconto de 25%, pelo valor de R$ 6.300 Þ Ganho de 47,5%

No caso em tela, considerando-se taxa de captação mensal de 1,50% e aplicando-se a equação RVdr = PVPdv – [ CMVPdp * ( 1 + k_c )^{pe + pr – pp} ] , têm-se os resultados apresentados a seguir.

A alternativa inicial (prazo de 60 dias) implica que a venda resultará no valor final de R$ 3.346,11, pois:

RVdr = PVPdv – [ CMVPdp * ( 1 + k_c )^{pe + pr – pp} ]

RVdr = 12.000 – [ 8.400 * ( 1 + 0,015 )^1+3-2 ]

RVdr = 12.000 – [ 8.400 * ( 1,015 )² ]

RVdr = 12.000 – 8.653,89

RVdr = 3.346,11

Outra forma de explicitar o mesmo resultado pode ser através de uma demonstração de resultado, onde:

- Lucro Bruto (Venda menos Custo de compra da mercadoria vendida): R$ 3.600 (R$ 12.000 – R$ 8.400)

- Despesas Financeiras: R$ 253,89 (considerando CMV * [ ( 1 + k_c )^{pe + pr - pp} – 1 ] onde CMV = R$ 8.400, k_c = 1,50% ao mês, pe = 1 mês, pr = 3 meses e pp = 2 meses)

- Resultado final da venda: R$ 3.346,11 (Lucro Bruto menos Despesas Financeiras do período).

Na segunda opção de compra (prazo de 45 dias) a empresa consegue obter o seguinte resultado na venda:

RVdr = PVPdv – [ CMVPdp * ( 1 + k_c )^{pe + pr – pp} ]

RVdr = 12.000 – [ 7.980 * ( 1 + 0,015 )^{1 + 3 – 1,5} ]

RVdr = 12.000 – [ 7.980 * ( 1,015 )^2,5 ]

RVdr = 12.000 – [ 8.282,62 ]

RVdr = 3.717,38

Nesta segunda hipótese, o resultado auferido na venda também pode ser apresentado assim:

- Lucro Bruto (Venda menos Custo de compra da mercadoria vendida): R$ 4.020 (R$ 12.000 – R$ 7.980)

- Despesas Financeiras: R$ 302,62 (considerando CMV * [ ( 1 + k_c )^{pe + pr - pp} – 1 ] onde: CMV = R$ 7.980, k_c = 1,50% ao mês, pe = 1 mês, pr = 3 meses e pp = 1,5 mês)

- Resultado final da venda: R$ 3.717,38 (Lucro Bruto menos Despesas Financeiras do período).

Na terceira opção em análise (prazo de 30 dias para pagamento) o cálculo do valor resultante da venda (RVdr) é dado por:

RVdr = PVPdv – [ CMVPdp * ( 1 + k_c )^{pe + pr – pp} ]

RVdr = 12.000 – [ 7.140 * ( 1 + 0,015 )^1+3-1 ]

RVdr = 12.000 – [ 7.140 * ( 1,015 )³ ]

RVdr = 12.000 – 7.466,14

RVdr = 4.533,86

Ou seja:

- Lucro Bruto (Venda menos Custo de compra da mercadoria vendida): R$ 4.860 (R$ 12.000 – R$ 7.140)

- Despesas Financeiras: R$ 326,14 (considerando CMV * [ ( 1 + kc )^(pe + pr - pp) – 1 ] onde CMV = R$ 7.140, k_c = 1,50% ao mês, pe = 1 mês, pr = 3 meses e pp = 1 mês)

- Resultado final da venda: R$ 4.533,86 (Lucro Bruto menos Despesas Financeiras do período).

Por último, analisando-se a opção de compra à vista (onde o prazo de pagamento é zero), a venda apresenta o resultado de R$ 5.313,41 oriundo da expressão:

RVdr = PVPdv – [ CMVVdp * ( 1 + k_c )^{pe + pr – pp} ]

RVdr = 12.000 – [ 6.300 * ( 1 + 0,015 )^1+3-0 ]

RVdr = 12.000 – [ 6.300 * ( 1,015 )⁴ ]

RVdr = 12.000 – 6.686,59

RVdr = 5.313,41

Nesta hipótese o resultado pode ser descrito da seguinte forma:

- Lucro Bruto (Venda menos Custo de compra da mercadoria vendida): R$ 5.700 (R$ 12.000 – R$ 6.300)

- Despesas Financeiras: R$ 386,59 (considerando CMV * [ ( 1 + k_c )^{pe + pr - pp} – 1 ] onde CMV = R$ 5.700, k_c = 1,50% ao mês, pe = 1 mês, pr = 3 meses e pp = 0 (zero, pela compra a vista)

- Resultado final da venda: R$ 5.313,41 (Lucro Bruto menos Despesas Financeiras do período).

A tabela 1 permite visualizar o resultado da venda nas quatro alternativas em análise, onde resta a conclusão de que a melhor opção é a compra à vista.

Tabela 1 – Síntese comparativa das alternativas de compra

Fatores/Alternativas (a) 60 dias (b) 45 dias (c) 30 dias (d) a vista

Preço de Venda 12.000,00 12.000,00 12.000,00 12.000,00

(-) CMV 8.400,00 7.980,00 7.140,00 6.300,00

(=) Lucro Bruto 3.600,00 4.020,00 4.860,00 5.700,00

(-) Despesas Financeiras 253,89 302,62 326,14 386,59

(=) Resultado da Venda 3.346,11 3.717,38 4.533,86 5.313,41

Isto é, os prazos concedidos pelo fornecedor para compra em 60 dias (opção “a”), ou o prazo de 45 dias (“b”), ou a compra para 30 dias (“c”), considerando o custo financeiro dos períodos respectivos proporcionam resultado final da venda menor que a aquisição à vista (alternativa “d”).

Do ponto de vista do Fornecedor é mais vantajoso ele vender pelo prazo de 60 dias, pois ele teria um ganho de 33,33% em cima do valor da mercadoria vendida a vista, sendo a taxa de juros compostos de 15,5% ao mês.

Já do ponto de vista do comprador é mais vantajoso comprar a vista, pois ele teria um ganho 47,5% em cima do valor da mercadoria a ser vendida, representando uma capitalização com uma taxa de juros de 90,5% ao mês. Comprando ao fornecedor a prazo, ele teria uma perda de 13,33% se optasse em comprar com prazo de 30 dias, de 26,67% se optasse em comprar com prazo de 45 dias e de 33,33% se optasse em comprar com prazo de 60 dias.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

O gerenciamento dos prazos associados aos processos de compra e venda de mercadorias, conforme evidenciado através da equação do resultado das vendas, proporciona informações relevantes para os administradores que se propõem a otimizar o desempenho financeiro das organizações que dirigem.

Ao conhecer os efeitos dos prazos de pagamento das compras, estocagem das mercadorias e recebimento das vendas, o gestor pode encetar iniciativas que possibilitem diminuir as despesas financeiras oriundas do financiamento das vendas em condições inadequadas ou provenientes do período de manutenção de lotes de insumos no inventário da empresa. Ainda, deterá dados que possibilitam decidir sobre alternativas de compras apresentadas pelos fornecedores, podendo selecionar de forma tecnicamente consistente a opção que propiciar o melhor resultado.

Contudo, é pertinente ressaltar que, para efeito de simplificação, nos cálculos apresentados não foram considerados todos os tipos de custos de estocagem (mencionados no item 2 deste), restringindo-se exclusivamente ao custo de aquisição do inventário. Ou seja, no cálculo do montante das despesas financeiras pelo período de estocagem utilizou-se apenas o valor relativo ao preço pago ao fornecedor, não acrescentando os demais gastos que a empresa incorre quando mantém estoques de mercadorias, como pessoal envolvido, depreciação da área física ocupada etc.

Ainda, desconsiderou-se os prazos relativos à recuperação e recolhimento de tributos incidentes na compra e venda das mercadorias. Todavia, ambos aspectos podem ser inseridos nas equações utilizadas, bastando algumas adaptações, sem prejudicar a qualidade informacional da metodologia empregada.

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